兒時的楊志剛，因為自卑非常調皮。1992年，13歲的楊志剛因成績很差，在承德話劇團的哥哥郭靖宇建議下去考河北省藝校學舞蹈。楊志剛進入該校舞蹈科學習古典舞，一跳就是6年，從完全沒有舞蹈基礎變成了班上的佼佼者。1998年，在北京舞蹈學院芭蕾舞系畢業。1999年，在哥哥郭靖宇的鼓勵下，他考上北京電影學院表演系，與姚晨、杜淳、凌瀟肅同班。2001年，加入中國共產黨。
2004年，與劉鑒、李幼斌合作主演電視劇《江塘集中營》，飾演國民黨混編三十九師警衛連副連長馬金龍。
2005年，楊志剛在機緣巧合之下與哥哥郭靖宇合作了電視連續劇《完美夏天》，楊志剛在劇中飾演黃征。同年，在郭靖宇執導的電視劇《刀鋒1937》中出演反派角色區十四。
2007年，與黃海波、王媛可聯袂主演電視連續劇《追》，在劇中飾演年輕刑警盧楊。
2008年，在哥哥郭靖宇自編自導的電視劇《美麗人生》中扮演范陽。
2009年，與陳數、巍子、張少華聯袂主演年代傳奇劇《鐵梨花》，扮演心思狡獪、膽大妄為的軍閥家奴張吉安。
2010年，楊志剛聯手黃海波領銜主演電視劇《將軍》，在劇中扮演河東虞家的二少爺虞小白。
2012年，與王珞丹、劉威、史可聯袂主演電視劇《紅娘子》，在劇中扮演有情有義、亦正亦邪，人情味十足的梅賢祖。同年，與巍子、岳麗娜、高明、于毅、牛寶軍聯袂主演英雄傳奇電視劇《打狗棍》，飾演那素芝的養子、戴天理的親生兒子馬九斤。在現代軍旅題材電視劇《火藍刀鋒》在CCTV8播出。楊志剛在劇中出演油嘴滑舌、腦子靈活又孝順的男一號蔣小魚。
2014年，與于毅、張少華、杜若溪合作主演傳奇戰爭劇《勇敢的心》，在劇中飾演男主角霍家少爺霍嘯林。
2015年，主演年代傳奇劇《大秧歌》，并在劇中飾演男主角海龍。